13.罗马数字转换

将0-39999的罗马数字转换成整型数据。

1. 了解罗马数的基本元素和构成规则
2. 异常数据：负数，大于4000，不符合构造规则的错误数字

算法思路

1. 查表和栈的思想。
   一个符号对应一个数值，然后用两个指针从前向后扫描。比如当前指针指向的数为AB，那么A>B时，式子的值为A的值，当A<B时，A的值为-A。一直到整个数字结束。

2. 所有字符值加起来，如果某个字符比右边的小，减去它的二倍

   int roman(char c)
   {
   int val=0;
   switch (c)
   {
   case ‘I’:
   val=1;
   break;
   case ‘V’:
   val=5;
   break;
   case ‘X’:
   val=10;
   break;
   case ‘L’:
   val=50;
   break;
   case ‘C’:
   val=100;
   break;
   case ‘D’:
   val=500;
   break;
   case ‘M’:
   val=1000;
   break;
   default:
   val=0;
   }
   return val;
   }

   int romanToInt(string s) {
   int i=0;
   int val=0;

   while (i+1<s.length())
   {
   int current=roman(s[i]);
   int next=roman(s[i+1]);
   
   if (current<next)
   {
   val-=current;
   }
   else
   {
   val+=current;
   }
   i++;
   }
   val+=roman(s[i]);

   return val;

   }

这个算法比较纠结的地方在于循环条件，如何控制循环条件使它既能满足在最后一个不溢出，又能满足只有一个字符的时候也能计算。

我采用的方法是用i+1<s.length()来控制指针不溢出，但是这样会漏掉最后一个s[i]的计算，同时当只有一个字符的时候不满足判断条件也会跳过，所以在最后加上一句val+=roman(s[i])。

在评论中学到这种情况可以将指针从后向前移动for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--)

整型数转罗马数字

直接将0-4000对应的符号表全部列出，然后换算。

class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
    char* c[4][10]={
        {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"},
        {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},
        {"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},
        {"","M","MM","MMM"}
    };
    string roman;
    roman.append(c[3][num / 1000 % 10]);
    roman.append(c[2][num / 100 % 10]);
    roman.append(c[1][num / 10 % 10]);
    roman.append(c[0][num % 10]);
     
    return roman;
}
};